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科目: 來源: 題型:

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=32,a2+a8=12,且bn=2-an(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x
(1)求f(
3
)的值;
(2)已知x∈[0,
π
2
],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知D為BC邊上的中點,且cosB=
5
13
,cos∠ADC=-
3
5

(1)求sin∠BAD的值;
(2)若AD=5,求邊AC的長.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
bx2-(b+a)x.
(Ⅰ)當a=1,b=0時,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)當b=1時,設(shè)α,β是f(x)兩個極值點,且α<β,β∈(1,e](其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).求證:對任意的x1,x2∈[α,β],|f(x1)-f(x2)|<1.

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科目: 來源: 題型:

已知P(x,y)為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點,O為坐標原點,記直線OP的斜率k=f(x).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)F(x)=x+
1
x
-f(x),求函數(shù)F(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,ABCD是梯形,BC∥AD,E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點,△ABE,△BEC,△ECD都是邊長為1的等邊三角形.
(1)求證:AP∥平面EFB;
(2)若△PAD是等邊三角形,求直線EF與平面PAD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax-2lnx,常數(shù)a∈R
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)-3<a<3,記f(x)的極小值為fmin(x),若不等式b-2ln2<f(x)min<b+4-2ln2恒成立,求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知PA⊥菱形ABCD所在平面,點E、F分別為線段BC、PA的中點.    
(1)求證:BD⊥PC;
(2)求證:BF∥平面PDE.

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科目: 來源: 題型:

若(1+ex)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R),則-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
(  )
A、eB、1C、-1D、-e

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科目: 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=11,AD=7,AA1=12.一質(zhì)點從頂點A射向點E(4,3,12),遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理),將第i-1次到第i次反射點之間的線段記為li(i=2,3,4),l1=AE,將線段l1,l2,l3,l4豎直放置在同一水平線上,則大致的圖形是(  )
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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