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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁的離心率為e=

，過C₁的左焦點(diǎn)F₁的直線l：x-y+2=0被圓C₂：（x-3）²+（y-3）²=r²（r＞0）截得的弦長為2

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)C₁的右焦點(diǎn)為F₂，在圓C₂上是否存在點(diǎn)P，滿足|PF₁|=

|PF₂|，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的長軸為直徑作圓O，設(shè)T為圓O上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，M為x軸上一點(diǎn)，過圓心O作直線TM的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．問：直線TQ能否與圓O總相切，如果能，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的5次培訓(xùn)成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽，你會(huì)選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；
（Ⅱ）從乙的5次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到121分的概率．

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科目： 來源： 題型：