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科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖矩形ABCD，AB=4，AD=3，

AE

=

1

4

AB

，點(diǎn)F是線段AD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CD上任意一點(diǎn)，則∠FEG是銳角的概率為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

某一個(gè)班全體學(xué)生參加歷史測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計(jì)是

 

．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E、F、G分別是棱CC₁、BB₁、B₁C₁的中點(diǎn)，H是線段FG上一動(dòng)點(diǎn)，則下列命題正確的是

 

．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①A₁H與D₁E所在的直線是異面直線；
②A₁H∥平面D₁AE；
③三棱錐H-ABC₁的體積為定值

1

12

；
④BC₁可能垂直于平面A₁HC；
⑤記A₁H與平面BCC₁B₁所成的角為θ，則2≤tanθ≤2

2

．

科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R²-r²）=（R-r）×2π×

R+r

2

．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長(zhǎng)2π×

R+r

2

為長(zhǎng)的矩形面積．請(qǐng)將上述想法拓展到空間，并解決下列問(wèn)題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）²+y²≤r²}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是

 

．（結(jié)果用d，r表示）