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科目： 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結果為

．

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科目： 來源： 題型：

已知是A、B、C直線l上的三點，向量

，

滿足：

-[f（x）+

]•

-（x-1）•

，且對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

在[-2，2]上任取一個數，代入三個函數f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x

的計算程序，得到y₁，y₂，y₃三個值，接著自動將它們輸入下一個程序（對應程序框圖如圖），則輸出的結果為y₃的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線

x-y+2^m=0與圓x²+y²=n²相切，其中n，m∈N^*，n-m＜5，則滿足條件的有序數對（m，n）的個數為

．

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科目： 來源： 題型：

在平面上有如下命題：“O為直線AB外的一點，則點P在直線AB上的充要條件是：存在實數x，y滿足

，且x+y=1”，我們把它稱為平面中三點共線定理，請嘗試類比此命題，給出空間中四點共面定理，應描述為：

．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式

x≥0

y≥0

x+2y≤2

，則x-y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數列{b_n}滿足b_n=

an•an+1

，T_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求證：

≤T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（

，0），以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線

x-y+4=0相切，A，B分別是橢圓短軸的兩個端點，P為橢圓C上的動點，且不與A，B重合．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若P均不與A，B重合，設直線PA與PB的斜率分別為k_AP，k_BP，試問k_AP•k_BP的值是否為定值，若是，求出這個定值，若不是請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點的坐標為F（

，0），且長軸長是短軸長的

倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，求弦長|AB|；
（3）設P是橢圓C上的任意一點，MN是圓D：x²+（y-3）²=1的任意一條直徑，求

•

的最大值．

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同步練習冊答案

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