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相關習題
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科目： 來源： 題型：

如圖是半徑為4的半圓A與它的內切半橢圓（長半軸長為4，短半軸長為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點C．現AD繞著A點從AB所在的位置逆時針以1弧度/秒的速度旋轉，設圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x）和常數C，若對任意正實數ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數y=f（x）為“斂C函數”．現給出如下函數：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x；
其中為“斂1函數”的有（　　）
A、②B、①③C、②③D、①③

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2-x+y2=6經過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點和右焦點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2
3
3

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科目： 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”是真命題
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，有x2+x+1＞0”
D、命題“若x=
π
6
，則sinx=
1
2
”的逆否命題為真命題

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程f（x）=0的兩個根，則實數a，b，α，β之間的大小關系是（　　）
A、α＜a＜b＜β
B、a＜α＜β＜b
C、α＜b＜a＜β
D、α＜a＜β＜b

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，且a，b，c成等比數列，則函數y=sinB+cosB的取值范圍是（　　）
A、[-
2
，
2
]
B、（1，
2
]
C、[1，
2
]
D、（0，
2
）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x      (x＜0)
log2x (x＞0)
若直線y=m與函數f（x）的圖象有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍是（　　）
A、m∈RB、m＞1
C、m＞0D、0＜m＜1

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科目： 來源： 題型：

積分∫
 
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=（　　）
A、-1
B、0
C、1
D、
π
2

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，則該數列的前18項和為（　　）
A、2101B、2012
C、1012D、1067

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科目： 來源： 題型：

二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則ab的值為（　　）
A、-5B、5C、-6D、6

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同步練習冊答案
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