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已知圓柱底面積為5πcm²，母線長12cm，則圓柱體的全面積為cm²．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是．

某班分成8個小組，每小組5人，現要從中選出4人進行4個不同的化學實驗，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數是．

一個多面體的直觀圖、正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A₁B、B₁C₁的中點．

下列結論中正確的是．（填上所有正確項的序號）
①線MN與A₁C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC₁A₁；④三棱錐N-A₁BC的體積為V N-A1BC=

1

6

a³．

設函數f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同學研究得出如下四個命題，其中真命題的有
①f（x）是偶函數；
②f（x）在（0，+∞）單調遞增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集為∅；
④關于實數a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有無數解．

2x²-3x-2≥0的解集是．

數列{a_n}通項公式a_n=nsin（

n+1

2

π）+1的前n項和S_n，則S₂₀₁₃=．

曲線y=3x²與x軸及直線x=1所圍成的圖形的面積為．

在一個人數很多的團體中普查某種疾病，為此要抽N個人的血，可以用兩種方法進行．（1）將每個人的血分別去驗，這就需N次．（2）按k個人一組進行分組，把從k個人抽出來的血混在一起進行檢驗，如果這混合血液呈陰性反應，就說明k個人的血液都呈陰性反應，這樣，這k個人的血就只需驗一次．若呈陽性，則再對這k個人的血液分別進行化驗．這樣，這k個人的血總共要化驗k+1次．假設每個人化驗呈陽性的概率為p，且這些人的試驗反應是相互獨立的．
（Ⅰ）設以k個人為一組時，記這k個人總的化驗次數為X，求X的分布列與數學期望；
（Ⅱ）設以k個人為一組，從每個人平均需化驗的次數的角度說明，若p=0.1，選擇適當的k，按第二種方法可以減少化驗的次數，并說明k取什么值時最適宜．（取ln0.9=-0.105）

如圖，已知橢圓

x2

4

+y2=1上一點M（除短軸端點處）與短軸兩端點B₁、B₂的連線分別交x軸于P、Q兩點，求證|OP|•|OQ|為定值．