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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=-

x²+x+3在區間[t，t+2]的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體為一簡單組合體，其底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）若N為線段PB的中點，求證：NE∥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求該簡單組合體的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，側棱與底面垂直，點D是棱BC的中點．
（1）求證：AD⊥BC₁；
（2）求證：A₁B∥平面ADC₁．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，數列{b_n}的前n項和為S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）求證：T_n+1＞T_n；
（3）求證：當n≥2時，S₂ⁿ≥

7n+11

．

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科目： 來源： 題型：

為解決應屆大學畢業生的就業問題，一公司決定對某高校定向招聘員工，要求應聘者在指定的三項技能中隨機選取兩項進行考核，如果這兩項考核通過，則該應聘者被錄用，已知該校有20名技能水平相當的畢業生參加應聘，每人在三項指定的技能考核中能通過的概率分別是

，

．假設每人在各項考核中能否通過的事件相互獨立．
（Ⅰ）求一應聘者被錄用的概率；
（Ⅱ）記這些應聘者在此次招聘中被錄用的人數為X，求均值（數學期望）EX及P（X=k）取最大值時整數k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n-1．
（1）求證：數列{a_n-1}是等比數列；
（2）設

bn=

anan+1

，求證：數列{b_n}的前n項和Sn＜

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos²A-1=

cos（B+C）．
（1）求內角A的大小；
（2）若b=5，△ABC的面積S=5

，求sinBsinC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數，并且滿足f（x+2﹚=-

f(x)

．
（1）當2≤x≤3時，f（x）=x，試求f（105.5）的值；
（2）當x∈[0，2]時，f（x）=2^x-1 試求當x∈﹙6，10﹚時，f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2S_n=（n-1）a_n-1，求通項公式a_n．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，

=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．

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同步練習冊答案

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