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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，A＞0，φ∈（0，

））的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的一個最高點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知α∈（π，

3π

），且f（

5π

）=

，求f（

）．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={（（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B={（x，y）|（x-a）²+（y-b）²≤1，x，y∈R，（a，b）∈A}，則集合B所表示圖形的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線l₁：2x-y+4=0，l₂：3x+5y-2=0的交點為P，求過點P且過點（0，-1）的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若20sinA•

+15sinB•

+12sinC•

．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）設|

|=5，點P是△ABC內切圓上的動點，求

2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知0＜x＜1，求證：

lnx

＜-

1-x

1+x

；
（Ⅱ）已知k為正常數，且a＞0，曲線C：y=e^kx上有兩點P（a，e^ka），Q（-a，e^-ka），分別過點P和Q作曲線C的切線，求證：兩切線的交點的橫坐標大于零．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：

x=2+3t

y=3-4t

（t為參數）；橢圓C₁：

x=2cosθ

y=4sinθ

（θ為參數）
（Ⅰ）求直線l傾斜角的余弦值；
（Ⅱ）試判斷直線l與橢圓C₁的交點個數．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-e

存在單調遞減區間．
（Ⅰ）求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）判斷曲線y=f（x）在x=0的切線能否與曲線y=e^x相切？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求證：

＜

．

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科目： 來源： 題型：

過x軸上動點A（a，0），引拋物線y=x²+3的兩條切線AP、AQ，切點分別為P、Q．
（Ⅰ）若a=-1，求直線PQ的方程；
（Ⅱ）探究直線PQ是否經過定點，若有，請求出定點的坐標；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為

．
（Ⅰ）求證：直線AC∥平面EFB；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABE所成角的正弦值．

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同步練習冊答案

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