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科目： 來源： 題型：

甲、乙等6人按下列要求站成一排，分別有多少不同的站法？
（1）甲不站在兩端；
（2）甲、乙之間恰好相隔兩人；
（3）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊．

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科目： 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知定點A₁（-

，0），A₂（

，0），動點B₁（0，m），B₂（0，

），（m∈R且m≠0），直線A₁B₁與直線A₂B₂的交點N的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）過點M（

，0）的直線l交軌跡C于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓與y軸相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設x，y，z為不全為零的實數，求證：（2yz+2zx+xy）≤

（x²+y²+z²）．

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科目： 來源： 題型：

求多項式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚²+﹙x-1﹚³-﹙x-1﹚⁴+﹙x-1﹚⁵的展開式中的x³的系數．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=2-

（n=1，2，3，4…），求證：{

an-1

}為等差數列．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△A′BC中，A′B=BC=2，D，E分別是A′B，A′C的中點，將△A′DE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．
（Ⅰ）若P，Q分別為AB，EC的中點，證明PQ∥平面AED．
（Ⅱ）若M為DE的中點，求三棱錐E-PMC的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分別是BC，PC的中點，點H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求三棱錐P-AFH的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知全體實數集R，A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-2ax+a≤0}，且A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（sinθ，1），

=（2cosθ，1），

∥

，求tan（

+2θ）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為

的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個橢圓C．
（Ⅰ）求該橢圓C的長軸長；
（Ⅱ）以該橢圓C的中心為原點，長軸所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，求橢圓C的任意兩條互相垂直的切線的交點P的軌跡方程；
（Ⅲ）設（Ⅱ）中的兩切點分別為A，B，求點P到直線AB的距離的最大值和最小值．

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