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科目： 來源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株，設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別

和

，且各株大樹是否成活互不影響，求移栽的4株大樹中：
（1）求甲種樹成活的株數(shù)η的方差；
（2）兩種大樹各成活1株的概率；
（3）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

在2014年全國高校自主招生考試中，某高校設(shè)計了一個面試考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立回答全部問題．規(guī)定：至少正確回答其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確回答，2題不能回答；考生乙每題正確回答的概率都為

，且每題正確回答與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確回答題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的通過能力．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=

CD，∠BAD=∠ADC=90°；
（1）在線段PC上找一點M，使BM⊥面PCD．
（2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

某次網(wǎng)球比賽分四個階段，只有上一階段的勝者，才能參加繼續(xù)下一階段的比賽，否則就被淘汰，選手每闖過一個階段，個人積10分，否則積0分．甲、乙兩個網(wǎng)球選手參加了此次比賽．已知甲每個階段取勝的概率為

，乙每個階段取勝的概率為

．
（1）求甲、乙兩人最后積分之和為20分的概率；
（2）設(shè)甲的最后積分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+

（p＞0為常數(shù)）在（0，+∞﹚上的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，兩個函數(shù)f（x）=e^ax，g（x）=blnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a取何值時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點；
（3）當(dāng)a=1時，在（

，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x²．

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