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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=
1-an
2

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

若α,β為兩個不同的平面,m、n為不同直線,下列推理:
①若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則直線m⊥n;
②若直線m∥平面α,直線n⊥直線m,則直線n⊥平面α;
③若直線m∥n,m⊥α,n?β,則平面α⊥平面β;
④若平面α∥平面β,直線m⊥平面β,n?α,則直線m⊥直線n;
其中正確說法的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩個進行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止,設甲在每局中獲勝的概率為
2
3
,乙在每局中獲勝的概率為
1
3
,且各局勝負相互獨立.
(1)求甲在打的局數最少的情況下獲勝的概率;
(2)求比賽停止時已打局數ξ的期望.

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科目: 來源: 題型:

若一個數列的奇數項與偶數項分別都成等比數列,則稱該數列為“亞等比數列”,已知數列{an}:an=2 [
n
2
]
,n∈N*其中[x]為x的整數部分,如[5.9]=5,[-1.3]=-2
(1)求證:{an}為“亞等比數列”,并寫出通項公式;
(2)求{an}的前2014項和S2014

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科目: 來源: 題型:

數列{an}滿足a1=1,a2=3,且an+2=(1+2|cos
2
|)an+|sin
2
|,(n∈N+
(1)證明:數列{a2k}(k∈N+)為等比數列;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)求數列{an}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

甲乙兩個學校高三年級學生比為11:10,為了了解兩個學校全體高三年級學生在省統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了如下的頻數分布統計表,規定考試成績在[120,150]內為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 2 3 10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 10 10 y 3
(1)計算x,y的值,并根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率;
(2)若把頻率作為概率,現從乙校學生中任選3人,求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

已知點A(1,0)、B(2,0),點C在y軸的正半軸上,求∠ACB取最大值時,C點的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)+2cos2x-1;
(1)求f(x)在[-
π
2
,π]上的單調遞增區間;
(2)在△ABC中,三內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知f(A)=
1
2
,b,a,c成等差數列,且
AB
AC
=9,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+a+1(a為常數),若f(x)在[-
π
6
π
6
]上最大值與最小值之和為3,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.
(1)當a=4,b=15時,解不等式f(x)>0;
(2)若對任意實數a,f(2)<0恒成立,求實數b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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