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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，記取到的4個(gè)球中是白球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為

，求n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂=6，3S_n=（n+1）a_n+n（n+1）．
（1）求a₁，a₃；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式是b_n=

，c_n=b_n+1-b_n，試判斷數(shù)列{c_n}是否是單調(diào)數(shù)列，并證明對任意的正整數(shù)n，都有1＜c_n≤

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是離心率為

的橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，拋物線y²=4x與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)到x=-1的距離為-3+3

．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線x=-

上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在點(diǎn)M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F₂，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a²=

bc．
（1）求cosA的最小值；
（2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}滿足a₁=

，a_n+1=

2-an

（n∈N^*）
（Ⅰ）求證：{

an-1

}為等差數(shù)列，并求出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=

-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，對任意n≥2都有B_3n-B_n＞

成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中，直線l：ρcos（θ-

）=

與直角坐標(biāo)系中的曲線C：

x=cosθ

sinθ

（θ為參數(shù)），交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l在直角坐標(biāo)系下的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M（-1，2）與A、B兩點(diǎn)的距離之積|MA||MB|．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，沿直線DE將△ADE翻折至△A′DE（如圖2），
（Ⅰ）取A′B的中點(diǎn)G，求證：EG∥面A′FC；
（Ⅱ）若使二面角A′-DE-B為60°，求二面角F-A′B-C的正切值