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科目： 來源： 題型：

已知x₁，x₂，…x_n∈R₊，且x₁x₂…x_n=1，求證：（

+x₁）（

+x₂）…（

+x_n）≥（

+1）ⁿ．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環數分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別求甲、乙兩人的平均數；
（2）分別求出甲、乙兩人的方差；
（3）根據計算結果，估計兩人誰發揮的較穩定？

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科目： 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數，且a＜b，求證：

a+x

b+x

＞

；
（2）a，b，c是△ABC三邊，證明：

b+c

a+c

a+b

＜2．

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科目： 來源： 題型：

（1）求函數y=

log2

sinx

-1

的定義域；
（2）已知f（x）=

cosπx (x＜1)

f(x-1)-1 (x＞1)

，求f（

）+f（

）的值．

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科目： 來源： 題型：

實數m什么值時，復數z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i是：
（Ⅰ）實數；
（Ⅱ）純虛數．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=

，S_n+S_n-1=2a_n，求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2

．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為

，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=

，b=

，B=45°，
（Ⅰ）求角A、C；
（Ⅱ）求邊c．

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科目： 來源： 題型：

求經過A（0，-1），且經過直線x-2y+6=0和2x+y+2=0的交點的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的對邊，S是△ABC的面積．若a²+c²=b²+ac，
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，S=

，判斷三角形形狀．

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