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已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）在區間[-

π

6

，

π

3

]上的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）設x∈[0，

5π

12

]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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某工廠生產A、B兩種產品，計劃每種產品的生產量不少于15千克，已知生產A產品1千克要用煤9噸，電力4千瓦，3個工作日；生產B產品1千克要用煤4噸，電力5千瓦，10個工作日．又知生產出A產品1千克可獲利7萬元，生產出B產品1千克可獲利12萬元，現在工廠只有煤360噸，電力200千瓦，300個工作日，
（1）列出滿足題意的不等式組，并畫圖；
（2）在這種情況下，生產A、B產品各多少千克能獲得最大經濟效益．

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如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，點M、N分別為A′B和B′C′的中點．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-MNC的體積；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

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