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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1）、Q（x2、y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，現有下列四個命題：
①已知兩點P（2，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
②原點O到直線x-y+1=0上任一點P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
③若|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
④設點A（x，y）且x，y∈Z，若點A在過P（0，2）與Q（5，7）的直線上，且點A到點P與Q的直角距離之和等于10，那么滿足條件的點A只有5個．
其中是真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=|z3|=1，則|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線B1D1上一點E滿足D1E=1，則∠CDE的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，定點A（3，1），動點P（x，y）在橢圓上，下列命題正確的是
 
（請填上正確命題的序號）
 ①定點A（3，1）在橢圓C的外部；
②三角形PF1F2的周長為定值； 
③|PF1|•|PF2|的最大值為16；
④|PA|+2|PF2|最小值為5；
⑤|PA|-2|PF1|的最小值為-11．

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科目： 來源： 題型：

某學生每天騎自行車上學，從他家到學校的途中要過4個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的且概率均為
1
4
，則他恰好連續在兩個交通崗遇到紅燈的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

通過計算高中生的性別與喜歡唱歌列聯表中的數據，得到K2≈4.98，那么可以得到的結論，在犯錯誤率不超過
 
的情況下，認為高中生的性別與喜歡唱歌有關．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}通項為an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目： 來源： 題型：

下表是關于新生嬰兒的性別與出生時間段調查的列聯表，那么，A=
 
，B=
 
，C=
 
，D=
 
．
晚上 白天 總計
男 45 A 92
女 B 35 C
總計 98 D 180

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科目： 來源： 題型：

觀察等式 
  
由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，C
 
1
4n+1
+C
 
5
4n+1
+C
 
9
4n+1
+…+C
 
4n+1
4n+1
=
 
．

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同步練習冊答案
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