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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的通項公式為a_n=20-3n．
（1）證明數列{a_n}是等差數列；
（2）求{|a_n|}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

若各項為正數的數列{a_n）的前n項和為S_n，首項a₁=1，a₂=3，點P（

Sn+1

，S_n+2）（n∈N⁺）在函數y=（x+1）²的圖象上
（1）求a₃；
（2）求數列{a_n）的通項公式；
（3）設數列{c_n）的通項公式為c_n=

an+t

，是否存在整數t，使得數列{c_n）中存在項c_k（k≥3，k∈N⁺），滿足c₁，c₂，c_k：構成等差數列，若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直線L₁，L₂都過點（1，-2）且互相垂直，若拋物線y=ax²與兩直線中至少一條相交，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

寫出符合下列條件的曲線的標準方程
（1）頂點為坐標原點，焦點在y軸上，點M（a，2）到準線的距離為3，求拋物線的標準方程；
（2）與雙曲線

=1有共同的漸近線且過點A（2，-3），求雙曲線標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+ax+b（a＞0），關于x的不等式f（x）≥c的解集為A．
（1）若f（1）=c=0，求集合A；
（2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域為[0，+∞），求

．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的首項a₁=

，公比q滿足q＞0且q≠1，又已知a₁，5a₃，9a₅成等差數列
（1）求數列{a_n}的通項．
（2）令b_n=log₃

，求

b1b2

b2b3

b3b4

+…+

bnbn+1

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知

cosα+cosβ=-

cosαcosβ=

a2-1

，求cosα，cosβ．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，面積S=

，且

•

=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若c=1+b，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的短半軸長為1，點M（2，t）（t＞0）是右準線x=

上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設F為橢圓的右焦點，過F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求ON的長．
（Ⅲ）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

根據下列條件，求相應的等差數列{a_n}的有關未知數：
（1）a₁=20，a_n=54，S_n=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

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