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科目： 來源： 題型：

設計求滿足1+2+2²+2³+…+2^n-1＞10000的最小正整數n的程序框圖，并編寫相應的程序．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂（4-2x）．
（1）求f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x[

a(ax-1)

]（a＞1）．
（Ⅰ）求函數的定義域A；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）如果對于定義域A中的任意的x，f（x）＞m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從1，3，5，7，9五個數字中選2個，0，2，4，6，8五個數字中選2個，能組成多少個無重復數字的四位偶數？

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科目： 來源： 題型：

求和：Sn=

+…+

2n-1

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列a_n的首項a₁=2，且a_n=2a_n-1-1（n?N₊，n≥2）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n-n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂分別是橢圓E：

+y²=1（a＞1）的左、右焦點，A，B分別為橢圓的上、下頂點，若F₂到直線AF₁的距離為

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的右頂點C的直線l與橢圓交于點D（點D不同于點C），交y軸于點P（點P不同于坐標原點O），直線AD與BC交于點Q，試判斷

•

是否為定值，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，點（1，

）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一定點E，使得對橢圓C的任意一條過E的弦AB，

|EA|2

|EB|2

為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某校學生會組織部分同學用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則該人的幸福度為“很幸福”，按分層抽樣的方法從16人中抽取8人，并從8人中隨機抽取2人，求2人中至少有1人“很幸福”的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sinxcosx+2cos²x-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-

，

]上的最大值和最小值．

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