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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），a、b∈（-1，1），且f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1+ab

）=2，求f（a），f（b）的值．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，變量a每次賦值后的結(jié)果依次記作：a₁、a₂、a₃…a_n…．如a₁=1，a₂=3…．
（Ⅰ）寫a₃、a₄、a₅；
（Ⅱ）猜想出數(shù)列{a_n}的一個通項公式；
（Ⅲ）寫出運行該程序結(jié)束輸出的a值．（寫出過程）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（-x²+3x-2）}，集合B={y|y=x²-2x+a，x∈R}
（1）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f_n（x）=x-（n²+2n）x²（其中n∈N^*），區(qū)間I_n={x|f_n（x）＞0}．
（Ⅰ）求區(qū)間I_n的長度（注：區(qū)間（α，β）的長度定義為β-α）；
（Ⅱ）把區(qū)間I_n的長度記作數(shù)列{a_n}，令S_n=a₁+a₂+…+a_n，證明：

≤S_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①當x∈[1，3）時，f（x）=

x-1，1≤x≤2

3-x，2＜x＜3

，
②f（3x）=3f（x），
作出f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓

=1上任意兩點連線的垂直平分線與x軸相交于點P（x₀，0），求x₀的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0，2）的距離為d₁，到x軸的距離為d₂，且d₁-d₂=2．
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l斜率為1且過點（1，0），其與軌跡E交于點M、N，求|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：

求過點P（-3，-

），且被圓C：x²+y²=25截得的弦長等于8的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

某種產(chǎn)品有一等品、二等品、次品三個等級，其中一等品和二等品都是正品．現(xiàn)有6件該產(chǎn)品，從中隨機抽取2件來進行檢測．
（1）若6件產(chǎn)品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．
①抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是多少？
②抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是多少？
（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率不小于

，則6件產(chǎn)品中次品最多有多少件？

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科目： 來源： 題型：

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸．已知曲線C₁的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2+2t

-2

（其中t為參數(shù)）
（1）求曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的普通方程；
（2）判斷曲線C₁和曲線C₂的位置關(guān)系；若曲線C₁和曲線C₂相交，求出弦長．

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同步練習冊答案

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