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科目： 來源： 題型：

已知
OA
=（λcosα，λsinα）（λ≠0），
OB
=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標原點．
（1）若∠B=α-30°，求
OA
和
OB
的夾角；
（2）若|
AB
|≥|
OB
|，對于任意實數α、β都成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1（n∈N*），
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數列bn的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調查統計分析得到的數據（如圖所示）．
（Ⅰ）求出第二組的頻率并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的眾數、中位數、平均數；
（Ⅲ）估計購票用時在[10，20]分鐘的人數約為多少？

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科目： 來源： 題型：

某簡諧運動的圖象對應的函數解析式為：y=
2
sin（2x-
π
4
）
（1）指出此簡諧運動的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點法”的完整過程作出函數在一個周期（閉區間）上的簡圖；
（3）說明它是由函數y=sinx的圖象經過哪些變換而得到的．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=45°，AD=1，AB=
2
，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面PBD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（sin（α-
π
3
），cosα+
π
3
）），且
a
∥
b
，求sin2α+2sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是以公比為q的等比數列，Sn（n∈N*）是其前n項和，且S3，S9，S6成等差數列．
（1）求證：a2，a8，a5也成等差數列；
（2）判斷以a2，a8，a5為前三項的等差數列的第四項是否也是數列{an}中的項？若是，求出這一項；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
b
|=2|
a
|，求向量
a
與
c
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列
（Ⅰ）求{an}的公比q；
（Ⅱ）a1-a3=3，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

（1）在等比數列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數n．
（2）有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數成等差數列，其和為36，求這四個數．

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同步練習冊答案
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