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科目： 來源： 題型：

某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現選出5名參加賑災醫療隊，其中
（1）內科醫生甲與外科醫生乙必須參加，共有多少種不同的選法？
（2）甲、乙二人至少有一人參加，有多少種選法？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2ωx-

）-

圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為

，
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（Ⅱ）函數f（x）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后對應函數為偶函數，求φ

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點F（

，0），雙曲線C上一點P到F的最短距離為

．
（1）求雙曲線的標準方程和漸近線方程；
（2）已知點M（0，1），設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點：設λ=

•

，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-2x+a，a∈R
（1）求不等式f（x）≥f（a）的解；
（2）若af（x）-a²+3＞0對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}中，a₅=7，a₈=56，求等比數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2S_n+1=S_n+λ（n∈N^*，λ為常數），a₁=2，a₂=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求所有滿足等式

Sn-m

Sn+1-m

am+1

成立的正整數m，n．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x-ln|x|．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）請用描點法畫出函數f（x）的大致圖象；
（2）設實常數a，b滿足ab＞0，試求f（x）在閉區間[a，b]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知

cosα+

sinα=

，求α的值．

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科目： 來源： 題型：

定義：若數列{a_n}滿足對任意的n∈N^*，2a_n+1＞a_n+a_n+2，且存在最小的上界S，使得a_n≤S，則稱{a_n}為“S型”數列．
（1）若正項等比數列{a_n}的前n項和為T_n，且a₃=

，T₃=

，試判斷數列{T_n}是否為“S型”數列，并說明理由；
（2）若{a_n}為“S型”數列，且任意一項均不為S，求證：對任意的n∈N^*，a_n+1＞a_n．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得最小值m-1（m≠0）．設函數f（x）=

g(x)

（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為

，求m的值
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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同步練習冊答案

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