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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
（1）AC⊥平面B₁D₁DB；
（2）BD₁⊥平面ACB₁．

科目： 來源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABC，AC=BC，D為AB的中點，E為AP的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PC．

科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人約定晚上6點至晚上7點在某處見面，并約定甲若早到應等乙半小時，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點至晚上7點之間到達見面地點，求甲、乙兩人能見面的概率．

科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE．平面BCE⊥平面ACE，AE=EB=BC=2
（Ⅰ）求證：AE⊥BE；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°PA⊥平面，PA=4，AD=2，AB=2

，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

科目： 來源： 題型：

用解析法證明：如果四邊形ABCD是長方形，則對任一點M，等式|AM|²+|CM|²=|BM|²+|DM|²成立．

科目： 來源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數為X，求X的分布列；
（2）求男生甲和女生乙至少有一人被選中的概率；
（3）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B|A）．

科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是一個等差數列且S₉=-18，S₁₁=22，
（1）求{a_n}通項公式；
（2）求{a_n}的前n項和S_n的最小值．

科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=3ax²+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（Ⅰ）求證：a＞0，且-2＜

＜-1；
（Ⅱ）求證：函數y=f（x）在區間（0，1）內有兩個不同的零點．

科目： 來源： 題型：

設一個焦點為（-1，0），且離心率e=

的橢圓C：

=1(a＞b＞0)上下兩頂點分別為A，B，直線y=kx+2交橢圓C于P，Q兩點，直線PB與直線y=

交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：A，M，Q三點共線．

同步練習冊答案

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