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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ⁺¹-2，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c．?dāng)?shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足Sn-Sn-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n]的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{

bnbn+1

}的前n項(xiàng)和為T_n，問滿足T_n＞

1001

2012

的最小正整數(shù)n是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+2x
（Ⅰ）在p₀處的切線平行于直線y=-x-1，求p₀點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過原點(diǎn)的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且有a₁=1，S_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）若bn=

4an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式

k=1

k+2

Sk•(Tk+k+1)

＜m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（2，1），

=（-3，4），求：

，

，3

的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知M（2，2

）為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)且∠AOB=90°，求證：直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若過原點(diǎn)O向直線AB作垂線，求垂足P（x，y）的軌跡方程．

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