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相關習題

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科目： 來源： 題型：

已知角β的終邊在直線

x-y=0上．
（1）寫出角β的集合S；
（2）寫出S中適合不等式-360°＜β＜720°的元素．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-

sin2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）設θ∈（

，

7π

），且f（θ）=-

，求cos2θ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+

（a-1）x²-3ax+1，x∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）當a=3時，若函數f（x）在區間[m，2]上的最大值為28，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為

，且點（1，

）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F₁的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若△AOB的面積為

，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）求橢圓25x²+16y²=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點坐標和頂點坐標．
（2）現有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張樂同學從中任取2道題解答．試求：所取的2道題都是甲類題的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹+2（n為正整數）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=log₂a₁+log2

+…+log2

，求數列{

}的前n項和T_n．
（3）記cn=

．證明：?r，s∈N^*，且r＜s，都有c_r＜c_s．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}中各項均為正，有a₁=2，a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，等差數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線y=x+2上．
（1）求a₂和a₃的值；
（2）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（3）設c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx．其中常數a＞0
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線l的方程為y=g（x），當x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為y=h（x）的“類對稱點”，當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，m）為角α終邊上一點，tan（α+

）=-3
（Ⅰ）求tanα及m的值；
（Ⅱ）求

sin2α-1

sinα+cosα

的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n-1，0）（n∈N^*），滿足向量

A1An+1

與向量

BnCn

共線，且點B_n（n，b_n）（n∈N^*）都在斜率為6的同一條直線上．
（1）試用a₁，b₁與n來表示a_n；
（2）設a₁=a，b₁=-a，且12＜a≤15，求數{a_n}中的最小值的項．

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