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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=

t-x

上兩點(diǎn)P（2，-1）、Q（-1，

）．求：
（1）曲線在點(diǎn)P處，點(diǎn)Q處的切線斜率；
（2）曲線在點(diǎn)P、Q處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，滿足a₃=4，S₇=35；T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，滿足：T_n=2b_n-2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{

an•(log2bn)

}的前n項(xiàng)和R_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sinxcosx-cos²x（x∈R）
（Ⅰ）把函數(shù)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在半徑為1的圓內(nèi)任一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（x）萬元．且R（x）=

108-

x2(0＜x≤10)

1080

10000

3x2

(x＞10)

（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤二年銷售收入-年總成本）

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=

x﹙x-1﹚﹙x≥0 ﹚

-x﹙x+1﹚ ﹙x＜0﹚

的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=aln（x+1）+

x+1

+3x-1．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：

4×12-1

4×22-1

4×32-1

+…+

n+1

4×n2-1

＞

ln（2n+1）對(duì)一切正整數(shù)n均成立．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足

n+1

-an+1an-2

=0（n∈N^*），且a₁=2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•log

an，若b_n的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n；
（3）在（2）的條件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點(diǎn)P為DD₁的中點(diǎn)．求證：
（1）直線BD₁∥平面PAC；
（2）平面BDD₁⊥平面PAC；
（3）直線PB₁⊥平面PAC．

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