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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面α于B，DC?α，且CD⊥AC于C，求證：平面ACD⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC=BC=AA₁=a，∠ACB=90°，D是A₁B₁中點．
（1）求證：C₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）請問，當點F在BB₁上什么位置時，會使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

盒中裝有6個零件，其中2個是使用過的，另外4個未經使用，
（1）從盒中隨機一次抽取3個零件，求抽取到的3個零件中恰有1個是使用過的概率；
（2）從盒中每次隨機抽取1個零件，觀察后都將零件放回盒中，記3次抽取中抽到使用過的零件的次數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現從該箱中任取（無放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數之和．
（1）求X的分布列；
（2）求得分大于4的概率．

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科目： 來源： 題型：

證明：（1）

＞

；
（2）1，

，3不可能是一個等差數列中的三項．

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科目： 來源： 題型：

若正數a，b，c滿足a+b+c=1．
（1）求證：

≤a²+b²+c²＜1；
（2）求

2a+1

2b+1

2c+1

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

過圓C：x²+y²-2x-2y+1=0外一點P所做的圓的兩條切線成90°角，求線段PC的中點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，求此函數的解析式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD和側面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中點，D₁E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D₁E；
（2）若AA₁=

，求三棱錐D₁-B₁CB的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知（

3	x2

+3x²）ⁿ展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中x⁶的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項．

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