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科目： 來(lái)源： 題型：

為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男生	14	10
女生	6	20

（1）分別計(jì)算男生、女生主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)的百分比，并求K²的值；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．（其中n=a+b+c+d）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x²-1）+f（3-3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)?x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值和該切線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓

=1共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-2，

）的雙曲線；
（2）與雙曲線

=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3

，2）的雙曲線．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某高中的學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生，得到下表：

	喜歡數(shù)學(xué)課程	不喜歡數(shù)學(xué)課程	合計(jì)
男	37	85	122
女	35	143	178
合計(jì)	72	228	300

求K²．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若不等式組

x-y+1≥0

x+y+1≥0

x≤a

（其中a＞0）表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求a的值
（2）求

x-3

的最小值，及此時(shí)x與y的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于任意x∈（

，2]不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若PB=1，PD=3，則

的值為多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD
（1）分別計(jì)算：

、

•

；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2）
（1）求證：{

}為等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若b_n=

2n-1

，求數(shù)列{b_n}中的最大值．

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