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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=

2	0
1	1

：
①求矩陣M的逆矩陣M^-1；
②求矩陣M的特征值及相應的特征向量．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=2x³-9x²+12x-3的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，BA是圓O的直徑，C、E在圓0上，BC、BE的延長線交直線AD于點D、F，BA²=BC•BD．求證：
（Ⅰ）直線AD是圓O的切線；
（Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=aln（x+1）+x²．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數的極大值和極小值點；
（Ⅱ）證明：對任意的正整數n，不等式ln

n2+1

n2+n

≤

恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x+

)，
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）求此函數的單調遞減區間．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=

a	b
-1	4

，A的兩個特征值為λ₁=2，λ₂=3．
（1）求a，b的值；
（2）求屬于λ₂的一個特征向量

．

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科目： 來源： 題型：

某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調查，得到如下的列聯表：

	手工社	攝影社	總計
女生		6
男生			42
總計	30		60

（1）請完整上表中所空缺的五個數字
（2）已知報名攝影社的6名女生中甲乙丙三人來自于同一個班級，其他再無任意兩人同班情況．現從此6人中隨機抽取2名女生參加某項活動，則被選到兩人同班的概率是多少？
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系？
注：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)