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相關習題

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科目： 來源： 題型：

若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足

S2n

為常數，則稱該數列為“優”數列．
（1）判斷a_n=4n-2是否為“優”數列？并說明理由；
（2）若首項為1，且公差不為零的等差數列{a_n}為“優”數列，試求出該數列的通項公式；
（3）若首項為1，且公差不為零的等差數列{a_n}為“優”數列，正整數k，h滿足k+h=2013，求

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=（1-i）²+1+3i．
（1）若z²+az+b=1-i，求實數a，b的值；
（2）若復數（

+mi）²在復平面上對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C滿足A＜B＜C，（a²+c²-b²）tanB=

ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若tanA=

，c=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知A={x|log₂（4x）•log₄

≥2}，g（x）=

4x+1

（Ⅰ）求出集合A；
（Ⅱ）判斷g（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（Ⅲ）當λ為何值時，方程g（x）=λ在x∈A上有實數解？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-3|
（1）解不等式f（x）＜

x+1

（2）若f（x）-f（x+2）≤a對一切實數恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是AA′棱的中點．求平面BEC′與平面ABCD所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+cosx=-

（0＜x＜π），求tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x³+ax+b（a，b∈R）的圖象記為E，過點A（

，-

）作曲線E的切線有且僅有兩條，求a+2b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的一個焦點是F（1，0），且離心率為

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設經過點F且斜率為1的直線交橢圓C與M、N兩點，求MN的長．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=

m-2x

2x+1

是奇函數．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在R上為減函數；
（Ⅲ）若對于任意的實數t，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案

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