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已知點（4，-4）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，過焦點F且斜率為k（k＞0）的直線交拋物線C于A、B兩點，|AB|=8，線段AB的垂直平分線交x軸于點G．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點為H，求△FGH的外接圓方程．

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如圖，四棱錐S-ABCD中，ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=

3

AD．E為CD上一點，且CE=3DE．
（1）求證：AE⊥平面SBD；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=

1

2

BD
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求二面角B-AF-C的大小；
（3）求點F到平面ACE的距離．

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如圖，在四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=

1

2

AD，四邊形ABCD是直角梯形中，∠ABC=∠BAD=90°．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．