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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，對任意的正整數n，都有（1-a_n+1）（2+a_n）=2，且a_n≠0．
（Ⅰ）求證：{

+1}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{

}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點E，F是x軸上的兩個定點，|EO|=|OF|=

，G為坐標平面上的動點，|GF|=4，H是GE的中點，點P在線段FG上，且

•

=0．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+2與點P的軌跡有兩個不同的交點A，B，且

•

＞0，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q，且b₂+S₂=12，q=

（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設數列{c_n}滿足c_n=

，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點坐標為（a_n，0）．
（Ⅰ）求a_n的表達式；
（Ⅱ）設b_n=

1-an+n•2n

，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中：
（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅱ）在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP．
（Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．（只需用數字回答，可不寫過程）

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科目： 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業生的體能情況，從本市某高中畢業班中抽取了一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格，把所得數據進行整理后，分成六組畫出頻率分布直方圖的一部分，如圖，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第六小組的頻數是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（2）若從第一小組和第二小組中隨機抽取兩個人的測試成績，則兩個人的測試成績來自同一小組的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（1，-3），

=（-1，2），

=（2，8）
（Ⅰ）若