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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），且a＞0，b＞0．
（1）若點A，B，C在直線L上，求u=

的最小值，并求此時直線L的方程；
（2）若以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長相等，且

•（

）=5 求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n-1）+3，n∈N^*．
（1）求通項公式a_n；
（2）求數列的前n項的和S_n．

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科目： 來源： 題型：

由-1，0，1，2，3這五個數中選三個不同的數組成二次函數y=a²x+bx+c的系數．
（1）開口向下的拋物線有幾條？
（2）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？
（3）與x軸的正、負半軸各有一個交點的拋物線有多少條？

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=5sin（2x-

）-3是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的？

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科目： 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．設曲線C的參數方程為

x=2cosα

sinα

（α是參數），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+

）=2

．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓M與直線l：x=-

相切且與圓F：(x-1)2+y2=

外切．
（1）求圓心M的軌跡C方程；
（2）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A，B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*
（1）證明：{a_n-1}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

一批手機成箱包裝，每箱5只，某客戶在購進這批手機之前，首先取出3箱，再從每箱中任取2只手機進行檢驗．設3箱手機中有二等品依次為0、1、2只，其余都是一等品．
（Ⅰ）用X表示抽檢的6只手機中二等品的件數，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若抽檢的6只手機中有2只或2只以上的為二等品，用戶就拒絕購買這批手機，求用戶拒絕購買這批手機的概率．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓

=1的右焦點F（1，0）的直線L交橢圓于A，B兩點，當△OAB面積最大時，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，已知S₃=a₅，S₅=25．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若p，q為互不相等的正整數，且等差數列{b_n}滿足b ap=p，b aq=q，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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