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科目： 來源： 題型：

若兩個正實數x，y滿足

=1，并且2x+y＞m恒成立，則實數m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩校各有2名教師報名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若從甲校和乙校報名的教師中任選2名，則選出的2名教師來自同一學校的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=6，a_n+1=

n+2

a_n+（n+1）（n+2）．
（1）若d_n=

n(n+1)

，求數列{d_n}的通項公式；
（2）若b_n=

(n+1)(n+2)

•2n+1，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E為BB₁中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥D₁E；
（Ⅱ）求DE與平面AD₁E所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
（Ⅰ）若△ABC的面積為

，求a，b的值；
（Ⅱ）設△ABC的周長為y，試求函數y=f（A）的定義域和最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，
AD=PD=2，CD=4，E、F分別為CD、PB的中點．
①求證：EF⊥平面PAB．
②求直線AE與平面PAB所成的角．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PBD；
（3）已知在側棱PC上存在一點Q，使得二面角Q-BD-P為45°，求

．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=

1	2
-1	4

（1）求矩陣A的特征值和特征向量；
（2）若β=

-1

，求A⁵β

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科目： 來源： 題型：

某企業生產A，B兩種產品，生產每噸產品所需的勞動力和煤、電耗如下表：

產品品種	勞動力（個）	煤（t）	電（kW）
A產品	3	9	4
B產品	10	4	5

已知生產每噸A產品的利潤是5萬元，生產每噸B產品的利潤是10萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360t，并且供電局只能供電200kW，試問該企業生產A，B兩種產品各多少噸，才能獲得最大利潤？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（

+x）+sin（π+x）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增區間．

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