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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥AB，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，N為線段PB的中點，G在線段BM上，且

=2．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）求證：GN∥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC′所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，給定△ABC，點M為BC的中點，點N滿足

，點P滿足

=λ

，

=μ

．
（1）求λ與μ的值；
（2）若A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點O₁為B₁D₁的中點．
（1）求證：AB₁∥面A₁O₁D；
（2）若AB=

AA₁，試問在線段BB₁上是否存在點E使得A₁C⊥AE，若存在求出

BB1

，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2x²-6x+a+6）•e^x（e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）在（0，+∞）上的單調區間；
（2）設函數g（x）=f（x）+（2x-a-4）•e^x，是否存在區間[m，n]⊆（1，+∞），使得當x∈[m，n]時函數g（x）的值域為[2m，2n]，若存在求出m，n，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：