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科目: 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知過點(diǎn)P(-1,0)且傾斜角為
π
6
的直線l,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓心C(3,
π
6
),半徑r=1.
(Ⅰ)求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),求AB的中點(diǎn)與點(diǎn)P的距離.

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科目: 來源: 題型:

為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗(yàn),得到下表中的數(shù)據(jù):
患病 未患病
服用藥 30 270
沒服用藥 40 160
能否有99%的把握認(rèn)為服用此藥對預(yù)防疾病有效?

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
a
a-1
(an-1)(a為常數(shù),且a≠0,a≠1).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若a=
1
3
,設(shè)bn=
1
1+an
+
1
1-an+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:Tn>2n-
1
3

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,O是AC與BD的交點(diǎn),SO⊥平面ABCD,E是側(cè)棱SC的中點(diǎn),直線SA和AO所成角的大小是45°.
(1)求證:直線SA∥平面BDE;
(2)求直線BD與平面SBC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1-bn,(n∈N+),且a2-1=
1
b1
,a5=
1
b3
+1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式:
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{an.bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目: 來源: 題型:

求以橢圓
x2
49
+
y2
24
=1,的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程,并求它的離心率、漸近線方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知曲線C1:y=x3(x≥0)與曲線C2:y=-2x2+3x(x≥0)交于點(diǎn)O,A,與直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2交于B,D
(1)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t)
(2)討論f(t)的單調(diào)性,并求f(t)的最大值
(3)對任意t∈(0,1),x∈(
π
4
,π],f(t)>cos x+
3
sin x+a恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

給出四個等式:
1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)

(1)寫出第5,6個等式,并猜測第n(n∈N*)個等式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z滿足 (1+2i)Z=4+3i,求Z及|Z|(i是虛數(shù)單位)

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同步練習(xí)冊答案
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