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科目： 來源： 題型：

給出如下五個結論：
①不存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區間（a，b），使y=cosx為減函數而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內為增函數；
④函數y=lgx-sinx只有一個零點；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中正確結論為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+x的單調增區間是（-1，
1
2
），則 ab=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1+x2）（x-
2
x
）6展開式中的常數項是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量；
⑤已知空間的三個不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．

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科目： 來源： 題型：

復數z=
1-3i
1+i
的虛部是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（0），則f′（2）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
9
x
在點M（3，3）處的切線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0對一切正實數x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

二項式（
x
-
1
x
）6的展開式的常數項是
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個圓錐的母線長為4，中截面面積為π，則圓錐的全面積為
 
．

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同步練習冊答案
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