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科目： 來源： 題型：

復數

2-i

3-4i

（i是虛數單位）的虛部是

．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，3]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x₀²+（a-1）x₀+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
參考公式：（e^x）′=e^x，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=

+blnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x+1，求a，b的值；
（Ⅱ）當a=e，b=1時，求f（x）的單調區間與極值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=4cos²x+4

sinxcosx-2，x∈R．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的最大值及其相對應的x值；
（3）寫出函數的單調增區間；
（4）寫出函數的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，證明：SA⊥BC．

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科目： 來源： 題型：

用長為18m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2：1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目： 來源： 題型：

設cos（α-

）=-

，sin（

-β）=

，且

＜α＜π，0＜β＜

，求cos（

α+β

）的值．

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科目： 來源： 題型：

盒中有大小相同的編號為1，2，3，4，5，6的六只小球，規定：一次從盒中摸出2只球，如果這2只球的編號均能被3整除，則獲一等獎，獎金10元，如果這2只球的編號均為偶數，則獲二等獎，獎金2元，其他情況均不獲獎．
（Ⅰ）若某人摸一次且獲獎，求他獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）若有2人參加摸球游戲，按規定每人摸一次，摸后放回，2人共獲獎金X元，求X的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為，且a_n是S_n和1的等差中項，b_n等差數列．滿足b₁=a₁，b₄=S₃
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=

bnbn+1

，數列{c_n}的前n項和為T_n，若T_n≤λb_n+1對一切n∈N^*恒成立，求實數λ的最小值．

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同步練習冊答案

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