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科目： 來源： 題型：

如圖，已知A（4，0）、B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射到P點．求（1）光線所經過的路程是多少；（2）直線AB關于直線2x-y-2=0的對稱直線．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin²（x-

）+

cos2x-3
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[

，

]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

直線L經過點P（1，2），且被兩直線L₁：3x-y+2=0和 L₂：x-2y+1=0截得的線段AB中點恰好是點P，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，O為菱形ABCD對角線的交點，M為棱PD的中點，MA=MC．
（1）求證：PB∥平面AMC；
（2）求證：平面PBD⊥平面AMC．

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科目： 來源： 題型：

若不等式x³-

-2x+5＜m，對一切x∈[-1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點M、N是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的兩棱A₁A與A₁B₁的中點，P是正方形ABCD的中心，
（1）求證：MN∥平面PB₁C．
（2）求證：D₁B⊥平面PB₁C．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosx，sinx），

=（-cosx，cosx），

=（-1，0）．
（1）若x=

，求向量

與

的夾角；
（2）當x∈[

，

9π

]時，求函數f（x）=2

•

+1的最大值，并求此時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知p：{x|

x+2≥0

x-10≤0

}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}．
（1）若m=1，則p是q的什么條件？
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求拋物線f（x）=1+x²與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形的面積S．

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同步練習冊答案

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