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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a≥2時(shí)，求證：

a+1

＜

a-1

a-2

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

（1）求變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)（保留四個(gè)有效數(shù)字），并判斷是否具有線性相關(guān)關(guān)系？是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？（參考數(shù)據(jù)

≈5.385）
（2）若變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的線性回歸方程

=bx+

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知

=（5

cosx，cosx），

=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=

•

|²．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：1+

+…+

2n-1

≤

2n-1

（n∈N^*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（sin

x，1），

=（4

cos

x，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=

•

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-k（k∈R）在區(qū)間[-π，π]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，試探求n的值及對(duì)應(yīng)的k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z₁=a+2i（a∈R），z₂=3-4i，且

為純虛數(shù)，求|z₁|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的一段圖象．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）分析一下該函數(shù)是如何通過(guò)y=sinx變換得來(lái)的？

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科目： 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）均在函數(shù)y=bⁿ-1（b＞0且b≠1）的圖象上．
（1）求通項(xiàng)公式a_n；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記b_n=

n+1

4an

（n∈N^*）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0）是否存在常數(shù)a，b，c，使得不等式x≤f（x）≤

1+x2

對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，若存在，求出a，b，c；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫(xiě)出b，c，n；
（2）試判斷是否成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？

	不及格	及格	總計(jì)
甲班	4	b	40
乙班	c	24	40
總計(jì)	20	60	n

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