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科目： 來源： 題型：

為了解某班關注NBA（美國職業籃球）是否與性別有關，對某班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生		6
女生	10
合計			48

已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為

．
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由；
（2）設甲，乙是不關注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率．
答題參考：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．

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科目： 來源： 題型：

我省某房地產開發商用2016萬元購得一塊商業用地，計劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經測算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費用最小，此樓房應建造多少層？

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=1，|

（1）若

∥

，求

•

；
（2）若

，

的夾角為135°，求|

|；
（3）若

與

垂直，求

與

的夾角．

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科目： 來源： 題型：

某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12m²，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側面每平方米的造價為800元，屋頂的造價為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱A₁A⊥底面ABC，且各棱長均相等．D，E，F分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點．
（1）證明EF∥平面A₁CD；
（2）證明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點，H、G分別是棱AD、CD上的點，且EH∩FG=K．求證：
（1）EH，BD，FG三條直線相交于同一點K；
（2）EF∥HG．

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科目： 來源： 題型：

已知A（6，1），B（0，-7），C（-2，-3）為平面直角坐標系的三點．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）求線段AB的垂直平分線的方程；
（3）若點P為線段AB的垂直平分線上的任一點，試判斷

•

的值是否為一個常數，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x•（1+lnx），（x＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若k（x-2）＜f（x）對任意x≥32恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+3x²+9x-2
（Ⅰ）求f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-2，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F、G分別是AB，PB，CD的中點．
（1）求證：平面EFG∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD．

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同步練習冊答案

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