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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=-x²+2x+2．
（1）求f（x）的表達式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間．

科目： 來源： 題型：

已知A盒中有2個紅球和2個黑球；B盒中有2個紅球和3個黑球，現從A盒與B盒中各取一個球出來再放入對方盒中．
（1）求A盒中有2個紅球的概率；
（2）求A盒中紅球數ξ的分布列及數學期望．

科目： 來源： 題型：

有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表．

已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為

（Ⅰ）請完成上面的列聯表；
（Ⅱ）根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”．

科目： 來源： 題型：

如圖1直角△ABC中，兩直角邊長分別是BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD（如圖2）
（Ⅰ）求證：A₁D⊥EC；
（Ⅱ）判斷如下兩個兩個命題的真假，并說明理由．
①BC∥平面A₁DE
②EB∥平面A₁DC．

科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2 x2-3x，x∈R
（1）若f（x）≥

，求x的范圍；
（2）求f（x）在x∈[-1，1]上的值域．

科目： 來源： 題型：

已知函數y=-sin²x-acosx+2，是否存在實數a，使得函數的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0．
（1）令ω=

，求函數F（x）=f（x）+f（x+π）的單調區間；
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移

個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，求y=g（x）在區間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值．

科目： 來源： 題型：

已知a為實數，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）的單調增區間
（2）若函數f（x）在[

，+∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求等差數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}單調遞增，求數列{a_n}的前n項和．

科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+x²-3a²x-2a-25
（1）若函數f（x）在（-1，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）若a＞0，當0≤x≤3時f（x）≤x²+a恒成立，求實數a的取值范圍．

同步練習冊答案

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