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科目： 來源： 題型：

某種燈泡使用壽命在1000小時以上的概率為0.2，某同學家一共用了這種燈泡4只．設這4只燈泡在使用1000小時后，壞了的燈泡數為隨機變量X．
（1）求隨機變量X的概率分布；
（2）求隨機變量X的數學期望和方差．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x
（1）化簡 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；
（2）當x∈[0，2π]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b都是實數，且a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若f（x）≤

|a+b|+|a-b|

|a|

對滿足條件的所有實數a，b都成立，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列：

，

，…，依它的前10項的規律，這個數列的第2014項a₂₀₁₄=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3ax²+2ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-

時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當a＞0時，函數g（x）=f（x）+3-2ax在區間[1，2]上存在實數x，使得g（x）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB和CB上的點，G，F分別是
CD和AD上的點，且

=1，

=2，求證：EH，BD，FG三條直線相交于同一點．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，點Q滿足

=λ

（λ＞0）．

（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求PB的最小值，并探究此時直線OQ與平面PBD所成的角是否一定大于

？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x²-2x+2+lnx
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）判斷函數y=f（x）在[e^-2，+∞）上零點的個數，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為am²，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=ax³-

（a+2）x²+6x-3，x∈R，a是常數，且a＞0
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）在x=1時取得極大值，且直線y=-1與函數f（x）的圖象有三個交點，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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