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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-

x2+ax

（a∈R）．
（1）當a=1時，證明：當x≥0時，f（x）≥0；
（2）當a=-1，證明：（1-

lnx

）f（x）＞1-

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+

）
（1）若函數y=f（x）的圖象關于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）求f（x）的單調遞減區間；
（3）若存在x₀∈[-

，

]，使得mf（x₀）-2=0成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=

，a_n+1=a_n²-a_n+1．
（1）求證：

an-1

an+1-1

（2）設S_n=

+…+

，n＞2，證明：S_n＜2．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為

且b=

，求a+c的值．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

．
（1）求白球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的分布列．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（2，-1）．
（1）求過點P且與原點距離為2的直線l的方程；
（2）求過點P且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

，

sinx+

cosx）與

=（1，y）共線，設函數y=f（x）
（1）求函數f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C若有f（A-

）=

，AC=1，AB=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x^a•lnx，其中a∈Z．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=-1時，求函數f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線為L，過點M（1，0）且斜率為

的直線與L相交于點A，與拋物線的一個交點B，若

，求拋物線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

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同步練習冊答案

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