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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（Ⅰ）若M、N、P分別是C₁C、B₁C₁、D₁C₁的中點，求證：平面MNP∥平面A₁BD．
（Ⅱ）求直線BC₁與平面ACC₁A₁所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c∈R，a≠0，c≠1）的圖象上有一個最低點（

11π

，1），保持f（x）圖象上每一點的縱坐標不變，將橫坐標縮小為原來的

倍，再將所得的圖象向左平移1個單位得到函數y=g（x）的圖象，又方程g（x）=3的所有正根從小到大組成一個公差為3的等差數列{a_n}．
（1）求函數g（x）的最小正周期和函數g（x）的解析式和單調遞減區間；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）記b_n=

an，求b_n=

a_n，求S=a₂+a₃+

+…+

b106

的整數部分．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-x，
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求f（x）在區間[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，母線長為2的圓錐PO中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在AB弧上，D為AC的中點．
（1）求圓錐PO的表面積；
（2）證明：平面ACP⊥平面POD．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABC-A₁B₁C₁中，點A₁，B₁，C₁在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB₁中點，AB=AA₁=BB₁=2CC₁．
（Ⅰ）求證；CE∥平面A₁B₁C₁，
（Ⅱ）求證：平面AB₁C₁⊥平面A₁BC．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2x³-6x²-18x，求f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2

，PD=CD=2．
（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（2）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時實數a的取值集合．
（1）復數z為純虛數；
（2）復數z在復平面內的對應點在第四象限．

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科目： 來源： 題型：

已知A+B=

π，且A，B≠kπ+

（k∈Z），求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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同步練習冊答案

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