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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosωx，1），

=（

，sinωx）（ω＞0），函數f（x）=

•

，且f（x）圖象上一個最高點為P（

，2），與P最近的一個最低點的坐標為（

7π

，-2）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a為常數，判斷方程f（x）=a在區間[0，

]上的解的個數；
（3）在銳角△ABC中，若cos（

-B）=1，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}（a_n＞0，n∈N^*）中，公比q∈（0，1），a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃與a₅的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂a_n，數列{b_n}的前n項和為S_n，
①當n為何值時，

+…+

有最大值，并求出最大值；
②當n≥2時，比較S_n與b_n的大小．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若PA=PC且PD=PB，求證平面PAC⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足a_n+1=S_n+n+1（n∈N^*），且a₂，a₃+2，a₄成等差數列．
（1）求a₁；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）證明：

＜

+…

an+1

＜

（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

某廠計劃生產甲、乙兩種產品，甲產品售價50千元/件，乙產品售價30千元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，生產甲產品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙產品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產甲、乙兩種產品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的方程是x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若圓C的半徑為2，求m的值；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于P，Q兩點，且|PQ|=

，求m的值；
（3）在（2）的條件小，從圓C外一點M（a，b）向圓做切線MT，T為切點，且|MT|=|MO|（O為原點），求|MO|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在一次數學測驗后，教師對選答題的選題情況進行了統計，如表：（單位：人）