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科目: 來源: 題型:

若對任意a,b,c∈R+,且a2+b2+c2=1,求證:a+b+
2
c≤2.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x|x+a|-
1
2
lnx.
(1)若a>0,求函數f(x)的極值點;
(2)若f(x)>0,求a取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b∈R,f(x)=x2-ax,g(x)=ax2+2bx+3,且a≠0.
(1)解關于x的不等式f(x)>6a2
(2)當x∈[1,3]時,不等式f(x)+4>0恒成立,求a的取值范圍;
(3)對任意的x∈R,b∈[0,2],不等式g(x)≥x+b恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

化簡:
(1)
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

(2)
2
<α<2π,化簡
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-3x+alnx(a>0).
(I)若a=1,求函數f(x)的單調區間和極值;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)的切線斜率的最小值為1,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=x3-3x(x∈R).
(1)求函數y=f(x)的極值并作出函數的圖象(要求標明極值點以及與坐標軸的交點);
(2)若方程f(x)-a=0有2個相異的實數根,求實數a.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1).數列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
(1)用an表示an+1
(2)求證:{an-1}是等比數列
(3)(文科),若數列{an}的前n項和為Sn,試求n的最小值,使得Sn>n+3恒成立.
(理科)若bn=3f(an)-g(an+1),求數列{bn}的最大項和最小項.

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科目: 來源: 題型:

已知α是第四象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(
π
2
-α)sin(-π-α)

(1)若cos(α+
π
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(2)α=-1860°,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:

等差數列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,Sn為其前n項和.
(1)求Sn的最小值,指出Sn取最小時的n值
(2)數列bn=
3
an+66
,求數列{bnbn+1}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=-sin(2x+π)+
3
sin(2x+
π
2

(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)若將f(x)的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數g(x)的圖象,求函數g(x)在區間[0,
π
2
)上的最大值和最小值,并求出相應的x的值.

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同步練習冊答案
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