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已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點，求證：
（1）MN∥平面PAD；           
（2）平面PMC⊥平面PDC．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為直角三角形，∠ACB=

π

2

，頂點C₁在底面△ABC內的射影是點B，且AC=BC=BC₁=3，點T是平面ABC₁內一點．
（1）若T是△ABC₁的重心，求直線A₁T與平面ABC₁所成角；
（2）是否存在點T，使TB₁=TC且平面TA₁C₁⊥平面ACC₁A₁，若存在，求出線段TC的長度，若不存在，說明理由．

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某種產品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

廣告費支出x	2	4	5	6	8
銷售額y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）完成下表，并求回歸直線方程

y

=

b

x+

a

．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70
xi-x
yi-y
（xi-x）（yi-x）
(xi-x)2

（

b

=

n i=1 (xi-x)(yi-y)

n i=1 (xi-x)2

，

a

=y-

b

x）

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某校從參加高一年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）把從[80，90）分數段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分數段的學生組成C組，現從B，C兩組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四條側棱長均相等且BD交AC于點O．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：PO⊥平面ABCD．

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