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相關習題

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科目： 來源： 題型：

在一次射擊訓練中，某戰士連續射擊了兩次，設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”，試用p，q以及邏輯聯結詞“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命題：
（1）兩次都擊中目標，
（2）兩次都沒有擊中目標，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-1|+ax．
（Ⅰ）當a=2時，解關于x的不等式f（x）≥|x-2|；
（Ⅱ）若f（x）≥x-

在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點M是母線PA的中點，AB是底面圓的直徑，底面半徑OC與母線PB所成的角的大小等于θ．
（1）當θ=60°時，求異面直線MC與PO所成的角的余弦值；
（2）當三棱錐M-ACO的體積最大時，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

定義函數φ（x）=

1， x≥0

-1， x＜0

，f（x）=x²-2x（x²-a）φ（x²-a）．
（1）解關于a的不等式f（1）≤f（0）；
（2）已知函數f（x）在x∈[0，1]上的最小值為f（1），求正實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=120°，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點，設PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：CD⊥平面PAE；
（2）試問在線段AB（不包括端點）上是否存在一點F，使得二面角A-PF-E的大小為45°？若存在，請求出AF的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x-2與拋物線y²=2x相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（

x-φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的圖象關于y軸對稱．
（1）求φ的值；
（2）若函數f（x）在（0，3）上單調遞減，試求當ω取最小值時，f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，函數g（x）的導函數g′（x）=e^x，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜

x-m+3

成立，試求實數m的取值范圍：
（Ⅲ）當a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x³+3（1-a）x²-6ax-3a，g（x）=3x²+kx．
（Ⅰ）對任意a≥1，使得f（-1）是函數f（x）在區間[-1，b]（b＞-1）上的最大值，試求最大的實數b．
（Ⅱ）若0＜a＜1，對于區間[-1，0]上的任意兩個不相等的實數x₁、x₂，且x₁＜x₂，都有|g（x₁）-g（x₂）|＜f（x₁）-f（x₂）成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos²

-sin

cos

．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及單調增區間
（Ⅱ）求不等式f（x）≤-

的解集．

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同步練習冊答案

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