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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+x，x∈R
（1）不必證明，直接寫出f（x）在R上的單調性；
（2）證明：f（x）是奇函數；
（3）解關于t的不等式f（1-t）+f（2t-3）＞0．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，sin（A+B）=

，sin（A-B）=

．
（I）求cos2A的值；
（Ⅱ）求證：tanA=2tanB．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（a-a^x）（0＜a＜1），解不等式f^-1（x²-2）＞f（x）．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=

，E，F分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosλθ，cos（5-λ）θ），

=（sin（5-λ）θ，sinλθ），λ，θ∈R
（1）求|

|²+|

|²的值；
（2）若

⊥

，求θ；
（3）若θ=

，求證：

∥

．

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科目： 來源： 題型：

已知x、y∈R，3^x+3^y＞3^-x3^-y，判斷x+y的符號．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=-4，f（x+1）為偶函數，且x=-2是函數f（x）-4的一個零點．又g（x）=mx+4（m＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=g（x）在x∈（1，5）上有解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）令h（x）=f（x）-|g（x）|，求h（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+3，k∈Z}，求∁_AB．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=

，α∈（0，

）
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α的值．

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