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科目： 來源： 題型：

設n∈N^*，函數f_n（x）=xⁿ|x-a|（x≠a），其中常數a＞0．
（1）求函數f₂（x）的極值；
（2）設一直線與函數f₃（x）的圖象切于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜a．
①求x₁²+x₂²的值；
②求證：y₁＜y₂．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-4x+（2-a）lnx（a∈R，a≠0）．
（1）當a=8時，求函數f（x）的單調區間及極值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

2x+1

（x＞0），數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=f（

an-1

）（x∈N^*，且n≥2）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²對n∈N^*恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）是否存在以a₁為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N^*）的等比數列{a nk}，k∈N^*，使得數列{a nk}中每一項都是數列{a_n}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列{n_k}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=

，cosβ=

，α、β∈（0，

）
（1）求cos（α-β）的值．
（2）求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

2b-

cosC

cosA