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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，A=60°．
（1）若△ABC的面積S_△ABC=6

，求

•

的值．
（2）若a=2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區間[m，n]上的值域為[λm，λn]，則稱f（x）為“λ倍函數”．
（Ⅰ）若函數f（x）=x³為“1倍函數”，求符合條件的區間[m，n]．
（Ⅱ）若函數f（x）=k+

x+2

為“1倍函數”，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知方程x²-（bcosB）x+acosA=0的兩根之積等于兩根之和，其中a、b為△ABC的兩邊，A、B為兩內角，試判斷三角形形狀．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以原點O為圓心的圓O是曲線|x|+|y|=

的內切圓．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O相切于第一象限，且與x、y軸分別交于D，E兩點，當DE長最小時，求直線l的方程；
（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點A（m，0）和B（n，0），問這兩點的橫坐標之積mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）在△ABC中，sinA=

，cosB=

，求cosC的值．
（2）已知cos（

+x）=

，

π＜x＜

π，求

sin2x+2sin2x

1-tanx

的值．